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題目列表(包括答案和解析)

解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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(13分,文科做)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:

①當(dāng)∈R時(shí),的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;

②當(dāng)∈(0,5)時(shí),≤2+1恒成立。

(1)求的值;    

(2)求的解析式;

(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)時(shí),就有成立。

 

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(13分,文科做)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),≤2+1恒成立。
(1)求的值;    
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)時(shí),就有成立。

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為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) [160,165) [165,170) [170,175) [175,180) [180,185) [185,190)
頻數(shù) 2 5 14 13 4 2
表2:女生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) [150,155) [155,160) [160,165) [165,170) [170,175) [175,180)
頻數(shù) 1 7 12 6 3 1
(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
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(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在[165:180)cm的概率;
(3)從樣本中身高在[180:190)cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在[185:190)cm之間的概率.

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為了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 頻數(shù) 頻率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 22 0.44
157.5~161.5 13 0.26
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 計(jì) M N
(1)求出表中所表示的數(shù)m,n,M,N分別是多少?
(2)若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進(jìn)一步調(diào)查,則身高在[153.5,161.5)范圍內(nèi)的應(yīng)抽出多少人?
(3)根據(jù)頻率分布表,分別求出被測女生身高的眾數(shù),中位數(shù)和平均數(shù)?(結(jié)果保留一位小數(shù))

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