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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

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      ∵面ABCD是正方形，∴點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，……2分
      又∵點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)，∴EF//AC1  …………4分
      又∵EF面EDB，AC1面EDB；
      ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
         （II）連結(jié)B1D、B1E
      長(zhǎng)方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
      所以在三棱錐D―BB1E中，
      19．解：（I）由條件得：   …………2分
          ………………4分
         ………………6分
         （II）由（I）得  …………8分
          
      20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
         （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
          其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
         （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
      21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
             ………………3分
         （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
          
         （III）依題意直線AC的斜率存在，
          
          
         （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
          
          
         （III）[解法二]同理
      20．（I）解：
         
         （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
      ①
      的唯一解；  ………………10分
      ②
      x
      （―∞，0）
      ―1
      +
      0
      ―
      0
      +
      極大值0
      極小值
      ③
      x
      ―1
      +
      0
      ―
      0
      +
      極大值
      極小值0
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案