20．甲.乙兩人共同拋擲一枚硬幣.規(guī)定硬幣正面朝上甲得1分.否則乙得1分.先積得3分者獲勝.并結(jié)束游戲. (I)求在前3次拋擲中甲得2分.乙得1分的概率, (II)若甲已經(jīng)積得2分.乙已經(jīng)積得1分.求甲最終獲勝的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

() （本小題滿分13分）

在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.

（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分. 用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分13分）

在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.

（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分. 用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分13分）

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：

時間（分鐘）

10~20

20~30

30~40

40~50

50~60

L1的頻率

0．1

0．2

0．3

0．2

0．2

L2的頻率

0

0．1

0．4

0．4

0．1

現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站。

（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？

（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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（本小題滿分13分）

在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.

（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分. 用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分13分）
在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.
（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分. 用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

    • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∵面ABCD是正方形，∴點F為AC中點，……2分
    又∵點E是棱CC1中點，∴EF//AC1  …………4分
    又∵EF面EDB，AC1面EDB；
    ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
       （II）連結(jié)B1D、B1E
    長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
    所以在三棱錐D―BB1E中，
    19．解：（I）由條件得：   …………2分
        ………………4分
       ………………6分
       （II）由（I）得  …………8分
        
    20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
       （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
        其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
       （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
    21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
           ………………3分
       （II）由（I）知為BF2的中點，
        
       （III）依題意直線AC的斜率存在，
        
        
       （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
        
        
       （III）[解法二]同理
    20．（I）解：
       
       （II）切線l與曲線有且只有一個公共點等價
    ①
    的唯一解；  ………………10分
    ②
    x
    （―∞，0）
    ―1
    +
    0
    ―
    0
    +
    極大值0
    極小值
    ③
    x
    ―1
    +
    0
    ―
    0
    +
    極大值
    極小值0
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案