20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問題得到解決的概率。

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項公式；

(2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元.

（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；

（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

查看答案和解析>>

一．             選擇題（每小題5分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

C

D

B

C

B

C

A

 

二．             填空題（每小題5分）

11．       12。     13。-1       14。       15。

三．             解答題

……………2分

且2R=，由正弦定理得：

化簡得：                       ……………4分

由余弦定理：

……………11分

所以，……………12分

17．解：（I）記事件A=“該單位所派的選手都是男職工” ……………1分

則P（A）=         ……………3分

（II）記事件B=“該單位男職工、女職工選手參加比賽” ……………4分

則P（B）=……………7分

（III）設(shè)該單位至少有一名選手獲獎的概率為P，則

或……………12分

18．（解法一）（I）取AB的中點為Q，連接PQ，則，所以，為AC與BD所成角……………2分

      

又CD=BD=1，，而PQ=1，DQ=1

……………4分

 

（II）過D作，連接CR，，

……………6分

在，

……………8分

……………9分

（解法二）（I）如圖，以D為坐標(biāo)原點，DB、AD、DC所在直線分別為x,y,z軸建立直角坐標(biāo)系。則A（），C（0，0，1），B（1，0，0），P（），D（0，0，0）

 

，……2分

所以，異面直線AC與BD所成角的余弦值為……………4分

（II）面DAB的一個法向量為………5分

設(shè)面ABC的一個法向量，則

,取，……………7分

則

……………8分

…………9分

（III）不存在。若存在S使得AC，則，與（I）矛盾。故不存在…12分

19．解：（I）在區(qū)間上遞減，其導(dǎo)函數(shù)……………1分

……………4分

故是函數(shù)在區(qū)間上遞減的必要而不充分的條件……………5分

（II）

      ……………6分

當(dāng)a>0時，函數(shù)在（）上遞增，在上遞減，在上遞增，故有

……………9分

當(dāng)a〈0時，函數(shù)在上遞增，只要

令，則…………11分

所以在上遞增，又

不能恒成立。

故所求的a的取值范圍為……………12分

20．解：（I）由條件，M到F（1，0）的距離等于到直線 x= -1的距離,所以，曲線C是以F為焦點、直線 x= -1為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為……………3分

（II）設(shè)，代入得：……………5分

由韋達(dá)定理

，

……………6分

，只要將A點坐標(biāo)中的換成，得……7分

 

……………8分

所以，最小時，弦PQ、RS所在直線的方程為，

即或……………9分

（III），即A、T、B三點共線。

是否存在一定點T，使得,即探求直線AB是否過定點。

由（II）知，直線AB的方程為………10分

即，直線AB過定點（3，0）．……………12分

故存在一定點T（3，0），使得……………13分

21．解：（I）因為曲線在處的切線與平行

……………4分

   ， 

（III）。由（II）知：=

，從而……………11分

，

 


同步練習(xí)冊答案