設是方程①的兩個不同的根. 【查看更多】

 

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設實數是方程的兩個不同的實根，若，則的取值范圍是（    ）

    A．         B．        C．      D．

 

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設實數是方程的兩個不同的實根，若，則的取值范圍是（    ）

       A．          B．           C．        D．

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設實數是方程的兩個不同的實根，若，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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設代數方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n個不同的根±x1，±x2，…，±xn，則a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
x2
x
2
1
)(1-
x2
x
2
2
)•…•(1-
x2
x
2
n
)，比較兩邊x2的系數得a1=
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
（用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展開式
sinx
x
=1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…對x∈R，x≠0成立，則由于
sinx
x
=0有無窮多個根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…=(1-
x2
π2
)(1-
x2
22•π2
)•…•(1-
x2
n2π2
)•…，利用上述結論可得1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
+…=
π2
6
π2
6
．

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設代數方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n個不同的根±x1，±x2，…，±xn，則，比較兩邊x2的系數得a1=    ；若已知展開式對x∈R，x≠0成立，則由于有無窮多個根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述結論可得=    ．

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