(2)求證:對(duì)任意的.是常數(shù).并求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），點(diǎn)（an，Sn）在直線(xiàn)y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若bn=
1
3
an+1，請(qǐng)求出一個(gè)滿(mǎn)足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n恒有
n
k=1
g(k)
(bk+1)(bk+1+1)
＜
1
3
成立，并加以證明．（其中∑為連加號(hào)，如：
n
i-1
an=a1+a2+…+an）

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），點(diǎn)（an，Sn）在直線(xiàn)y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若bn=+1，請(qǐng)求出一個(gè)滿(mǎn)足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n恒有成立，并加以證明．（其中為連加號(hào)，如：）

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=
1
3
a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：數(shù)學(xué)公式，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=
1
3
a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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