已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使是與無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使是與無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知數(shù)列滿足：（是與無關(guān)的常數(shù)且）．

（Ⅰ） 設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求；

（Ⅱ） 若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求的取值范圍．

設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列{a_n}的集合：①， ②.其中，是與無關(guān)的常數(shù).

 （Ⅰ）若{}是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，，，證明：;

 （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)為，且，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且.證明.