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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)．在緊靠電場(chǎng)的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場(chǎng)的方向相反、分界面與電場(chǎng)邊界平行，且右邊磁場(chǎng)范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)的右邊界到兩磁場(chǎng)分界面間的距離是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
3
2
倍，粒子重力不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大�。�
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．

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(25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪A1、A2，可繞通過(guò)各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長(zhǎng)為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長(zhǎng)為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤(pán)D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí)，通過(guò)細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A1、A2保持接觸，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過(guò)導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時(shí)的速度.

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(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開(kāi)有小孔，整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問(wèn)：

1.P的速率應(yīng)為多少？

2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長(zhǎng)都是l.一根長(zhǎng)為2l的柔軟的輕細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，繞過(guò)B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無(wú)接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>

1.

2.

設(shè)繩的伸長(zhǎng)量可不計(jì)而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量E與橢圓半長(zhǎng)軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導(dǎo)出。

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1. B　解析：由圖可知AB、BC、CD的距離分別是10cm、30cm、50cm，它們的距離之比為1：3：5，說(shuō)明水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，在A到B、B到C，C到D所用時(shí)間相等，由得，，所以光源應(yīng)滿足的條件是間歇發(fā)光其間隔時(shí)間為0.14s。

2. C　解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖1所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣�，所�?i>a1<a2，選項(xiàng)C正確。

 

3. D　解析：對(duì)掛鉤進(jìn)行受力分析，如圖所示，圖中α、β為A、B繩與豎直方向的夾角，兩繩拉力如圖中FA0、FB0所示；當(dāng)右側(cè)桿向左平移，則α、β均變小，兩繩拉力如圖中FA、FB所示；由圖可知，A、B繩的拉力均變小，AB錯(cuò)；由于掛鉤受力平衡，兩繩對(duì)掛鉤的拉力合力一定與衣服對(duì)掛鉤的拉力大小相等、方向相反，因此合力不變，D正確。

 

4.　A　解析：從0到的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度從2均勻減小到0，根據(jù)楞次定律和右手定則可判斷出感應(yīng)電流的方法與規(guī)定的方向相反，大小為：；同理，從到T的時(shí)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，大小均勻增大，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上，由右手定則可知感應(yīng)電流的方法與規(guī)定的方向相反，大小為：，故A選項(xiàng)正確。

5. ABC　解析：從F－t圖象上可以看出，在0～t1、t2～t3和t4以后的時(shí)間內(nèi)，彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力F等于鉤碼的重力10N；t1～t2這段時(shí)間內(nèi)，彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力F小于鉤碼的重力，鉤碼處于失重狀態(tài)；t3～t4這段時(shí)間內(nèi)，彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力F大于鉤碼的重力，鉤碼處于超重狀態(tài)，所以選項(xiàng)ABC正確。

6. B　解析：由圖像的變化快慢可知曲線ab先變化非常快，為斥力圖，cd為引力圖，e點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，即分子間引力與斥力相等時(shí)，此時(shí)分子間距離的數(shù)量級(jí)為10－10m，B對(duì)A錯(cuò)；分子間距離大于e點(diǎn)橫坐標(biāo)值時(shí)，分子間作用力表現(xiàn)為引力，C錯(cuò)；分子勢(shì)能在平衡位置以內(nèi)隨距離增大而減小，在平衡位置以外隨分子間距離增大而增大，D錯(cuò).

7. C　解析：假設(shè)將小球放在彈簧頂端釋放球，這就是一個(gè)常見(jiàn)的彈簧振子，由對(duì)稱(chēng)性知，球到達(dá)最低點(diǎn)的加速度為，本題中彈簧在最低點(diǎn)時(shí)壓縮量比假設(shè)的模型大，故答案為C．

8.　B　解析：導(dǎo)體桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)，切割磁感線相當(dāng)于電源，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，由于桿相當(dāng)于彈簧振子，其在O點(diǎn)處的速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，因此電路中的電流最大。根據(jù)右手定則，電流在P、Q兩處改變方向，此時(shí)的電流為零。故選擇B.

9．　11.14 mm　　　

10.　 1.5V　0.2Ω　0.4Ω　1.25W　0.1Ω　2.5

解析：由電源的伏安特性曲線讀得電源電動(dòng)勢(shì)為E=1.5V，橫截距表示短路電流I=7.5A，電源內(nèi)阻為Ω。

a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電源輸出電壓為1.0V，電流為2.5A，此時(shí)的電壓和電流是加在外電阻兩端的電壓和流過(guò)外電阻的電流，因此Ω，電源內(nèi)部熱耗功率為 W。

    圖線中的b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的外電阻Rb上的電壓為0.5V，流過(guò)其中的電流為5.0A，于是Ω  輸出功率為Pb=IbUb=0.25W。

11. 解析：（1）因?yàn)殡娐分行枰玫礁难b后電壓表量程與電源電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)未知數(shù)，所以需要兩個(gè)電路狀態(tài)聯(lián)立方程求解。連接如圖所示。

（2）當(dāng)當(dāng)S1與S2均閉合時(shí)，由閉合電路的歐姆定律得：

即：         ①

當(dāng)S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，由閉合電路的歐姆定律得：

，

即： ②

由①②兩式可得：，

則電壓表的量程：

12. 解析：用圖象求解，做出速度時(shí)間圖象如圖所示，從圖象看出從B上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與由最高點(diǎn)落回A的時(shí)間之比為1：2，所以從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間與從B上升到最高點(diǎn)的時(shí)間之比為1：3，即，又   　所以解得

 

13.

半徑/cm

質(zhì)量/m0

角速度/rad?s-1

圈數(shù)

轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能/J

 

 

 

 

6.4

 

 

 

 

14.4

 

 

 

 

25.6

 

 

 

 

12.8

 

 

 

 

19.2

 

 

 

 

25.6

 

 

 

 

25.6

 

 

 

 

57.6

 

 

 

 

102.4

 

（2）EK　= kmω2　r2 (k是比例常數(shù))                （3）控制變量法　

14.  解析：（1）依題意分析可知：碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時(shí)刻之間，碰撞后B靜止，故碰撞發(fā)生在x=60cm處。

（2）碰撞后A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為，

碰撞到第二次閃光時(shí)A向左運(yùn)動(dòng)10cm，時(shí)間設(shè)為，有

第一次閃光到發(fā)生碰撞時(shí)間為，有：

由以上各式可得：

（3）取向右方向?yàn)檎较�，碰撞前：A的速度，B的速度

碰撞后：A的速度，B的速度

由動(dòng)量守恒守恒定律可得：

由以上各式可得：：=2：3

 


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