冪函數(shù)y=x^α(α≠0)，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一簇美麗的曲線(xiàn)(如圖)，設(shè)點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)，連結(jié)AB，線(xiàn)段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=x^α，y=x^β的圖象三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ=