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（本小題滿分12分）
已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且
（I）求雙曲線的離心率；
（II）若AF₁交雙曲線于點M，且的值.

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．

15．①②④

16．

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）  2分

       …………4分

          5分

   （II）   7分

          8分

          9分

          10分

18．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

       則

   （I）所求概率為   3分

           5分

   （II）所求的概率為   9分

          12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）設(shè)

       則   2分

       解得（舍）    4分

          5分

           6分

   （II）   8分

          10分

          12分

20．（本小題滿分12分）

       解法一：

   （I）設(shè)側(cè)棱長為

       …………2分

       得   3分

       過E作EFBD于F，連AE，則AFBD。

       為二面角A―BD―C的平面角   5分

   （II）由（I）知

       過E作   9分

         11分