∵平面PAC⊥平面PBC.平面PAC∩平面PBC = PC.AD⊥PC ∴AD⊥平面PBC ∴AD⊥PB 又∵PB⊥AE ∴PB⊥面AED ∴PB⊥ED ∴∠DEA即為二面角A―PB―C的平面角 在直角三角形PAC中和直角三角形PAB中.分別由等面積方法求得 AD = AE = ∴在直角三角形ADE中可求得:sin∠DEA = 即二面角A―PB―C的正弦值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，平面PAC⊥平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，AB=BC=AC=4，PA=PC=2
2
．
求證：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO；
（3）求三棱錐E-PBC的體積．

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在三棱錐P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且AP⊥PC，BC⊥AC．(1)求證：平面PAB⊥平面PBC．(2)若∠PAC＝，∠BAC＝，求異面直線PB與AC所成角的正切值．

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P為△ABC所在平面外一點，AC=，連接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關系為___________．

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P為△ABC所在平面外一點，，連結PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關系為______________．

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P為△ABC所在平面外一點，AC=，連接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關系為___________．

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