的條件下.若.是雙曲線上不同的兩點.且.求直線的方程 2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,O為坐標原點,點A在雙曲線的右支上,點B在雙曲線左準線上,
F2O
=
AB
OF2
OA
=
OA
OB

(Ⅰ)求雙曲線的離心率e;
(Ⅱ)若此雙曲線過C(2,
3
)
,求雙曲線的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線于點M、N,
D2M
D2N
,求直線l的方程.

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雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2,O為坐標原點,點A在雙曲線的右支上,點B在雙曲線左準線上,數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)求雙曲線的離心率e;
(Ⅱ)若此雙曲線過數(shù)學(xué)公式,求雙曲線的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線于點M、N,數(shù)學(xué)公式,求直線l的方程.

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雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,O為坐標原點,點A在雙曲線的右支上,點B在雙曲線的左準線上,,
(1)求雙曲線的離心率e;
(2)若此雙曲線過C(2,),求雙曲線的方程;
(3)在(2)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線于點M、N,,求直線l的方程.

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雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,O為坐標原點,點A在雙曲線的右支上,點B在雙曲線左準線上,

   (1)求雙曲線的離心率e;

   (2)若此雙曲線過C(2,),求雙曲線的方程;

   (3)在(2)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線M、N,的方程。

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雙曲線的左、可焦點分別為F1、F2,O為坐標原點,點A在雙曲線的右支下,點B在雙曲線左準線上,

   (1)求雙曲線的離心率e;

   (2)若此雙曲線過C(2,),求雙曲線的方程;

   (3)在(2)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線M、N,的方程.

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一、選擇題:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題:

13.1       14.       15.5       16.

三、解答題:

17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標”為事件A,則

      

答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標的概率為            …………5分

   (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次”為事件B,則

    答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次的概率為 

    ………………10分

18.解:(I)

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   (II)由

       得

      

      

      

       x的取值范圍是…………12分

19.解:(Ⅰ)因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

則CD⊥側(cè)面PAD 

……………5分

   (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標系又PA=AD=2,

設(shè)則有

同理可得

即得…………………………8分

而平面PAB的法向量可為

故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

………………………………………2分

的最小值為

又直線的斜率為

因此,

,,  ………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知  

   ∴,列表如下:

極大

極小

   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

,,

上的最大值是,最小值是………12分

21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

是等比數(shù)列的前三項,

……………4分

由此可得

…………………………6分

   (Ⅱ)

,

,

①―②,得

………………9分

在N*是單調(diào)遞增的,

∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

,

∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點Q(2,),

∴雙曲線方程為    ………………5分

(Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點共線 

,   ∴

(1)當直線垂直x軸時,不合題意 

(2)當直線不垂直x軸時,由B1(0,3),B2(0,-3),

可設(shè)直線的方程為,①

∴直線的方程為   ②

由①,②知  代入雙曲線方程得

,得,

解得 , ∴

故直線的方程為      ………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 


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