如圖，三棱柱中，平面AC′⊥面BB′C′C，∠CC′B′=60°，BC=CC′AC=2，點D、E分別為棱AB，A′C′的中點
（1）求證：DE∥平面BB′C′C；
（2）求四棱錐D-ACEA′的體積．

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）求證：AB∥面CDE；
（Ⅱ）在線段AC上找一點F使得AC⊥面DEF，并加以證明；
（Ⅲ）在線段CD是否存在一點M，使得BC∥面AEM，若存在，求出CM的長度；否則，說明理由．

四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD為菱形，且有AB=1，AP=

2

，∠BAD=120°，E為PC中點．
（Ⅰ）證明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．

如圖，空間四邊形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；過點B作BE，BF分別垂直于AP，CP于點E，F．
（1）求證：AC⊥面PAB；
（2）求證：PC⊥EF．