7．在由1.2.3.4.5這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中.各數(shù)位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的共有 A．36個 B． 24個 C．18個 D．6個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個．
（I）求取出的數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率；
（II）記ξ為組成這個數(shù)的相同數(shù)字的個數(shù)的最大值，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

由1、2、3、4、5組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，要求1必須排在個位或十位，5不能排在個位也不能排在十位，這樣的五位數(shù)一共有_______________個

查看答案和解析>>

（2010•臺州二模）由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)
.
a1a2a3a4a5
，從中任取一個．
（I）求取出的數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率；
（II）記ξ為組成這個數(shù)的相同數(shù)字的個數(shù)的最大值，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5五個球的口袋中，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（Ⅰ）求甲贏且編號和為6的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5五個球的口袋中，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.

（1）求甲贏且編號和為6的事件發(fā)生的概率；

（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

 

查看答案和解析>>

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。

1．B  2．D 3．B  4．C  5．C  6．B  7．A  8．B  9．A  10．D

 

二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上。

11.6  12．2   13．80  14．20  15． 0，

三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟。

16．解(1)證明:由得

∴………………………………………………4分

(2)由正弦定理得     ∴……① …………6分

  又,=2,       ∴ …………② …………8分

解①②得 ,           …………………………………………10分

∴                          …………………12分

17．解:(1)由得,即=0.……………2分

當n>2時有

   ∴                        ……………………………6分

(2)由(1)知n>2時,……………8分

又=0,  =2也適合上式,

∴   ∴……………………10分

∴

                  =1-<1……………………………………………12分

 

18．解：（1）分別取BE、AB的中點M、N，

連結PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，

∴MC=，而PN=MB=，

NC=，∴PC=，…………………………4分

∴

故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分

（2）連結AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB

∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分

在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，

故BF⊥AP，    ………………………………………10分

又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC………12分

另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標系，

則，

  ∴

而，  ∴

故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為

（2）分別設平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點坐標設為，則而，則由

得

且 ∴，

再由得

∴，，

而

∴，即

BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC

 

19．解：（1）當0<x≤10時，……2分

當x >10時，…………4分

…………………………………5分

（2）①當0<x≤10時，由

當

∴當x=9時，W取最大值，且……9分

②當x>10時，W=98

當且僅當…………………………12分

綜合①、②知x=9時，W取最大值.

所以當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分

20． 解: （I） ,依題意有:,…………………2分

            即,

         ,由

          (也可寫成閉區(qū)間)……………4分

（2）   (1)

     函數(shù)的圖象與直線的交點的個數(shù)問題可轉化為方程(1)的解的個數(shù)問題.

       令

則…………………………5分

①6分

②

 

   ……………………9分

③

∴的極大值為

∴的圖象與軸只有一個交點.…………………………………12分

綜上所述: ;

.……………13分

 

21．解：（1）B（0，-b）

,即D為線段FP的中點.

∴ ……………………………2分

,即A、B、D共線.

而 

∴,得,

∴………………………………………5分

 

（2）∵=2,而,∴,故雙曲線的方程為………①

∴B、的坐標為(0,-1)…………………………………………………………6分

假設存在定點C（0，）使為常數(shù).

設MN的方程為………………②

②代入①得………………………………………7分

由題意得:   得:……8分

設M、N的坐標分別為(x1,y1) 、(x2,y2)

     …………………………………………………………9分

而=

         =

==,…………………………10分

整理得:

對滿足的恒成立.

∴且

解得

存在軸上的定點C(0,4),使為常數(shù)17.…………………………13分

 

 


同步練習冊答案