在△ABC中.A.B.C的對邊分別為a.b.c.且 成等差數(shù)列.(Ⅰ)求B的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足acosC-bcosB=bcosB-ccosA．
（1）求B的值；（2）若a=2，c=3，求b．

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在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
c2-a2-b 2
2ab
＞0，則△ABC（　�。�

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在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，
（Ⅰ）化簡：bcosC+ccosB；
（Ⅱ）求證：
cos2A
a2
-
cos2B
b2
=
1
a2
-
1
b2
．

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在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=
7
，且4cos2(
A+B
2
)+cos2C=
1
2

（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，
（1）acosC，bcosB，ccosA 成等差數(shù)列．求B的值；
（2）a、b、c成等比數(shù)列．求角B的取值范圍．

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1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15

16．（Ⅰ），∴，

∴，∴

 

（Ⅱ）

，∴，

∴

17．（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為 

   （Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524

②   

所以2號射箭運動員的射箭水平高.

18．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為

（Ⅱ），設(shè)點，則

∴，∵，∴，∴∴的最小值為6.

19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

∴四邊形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.

（Ⅱ）當時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)，連結(jié)FN，則

∵而，∴∴MFAN，

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

（Ⅲ）取EF中點G，EB中點H，連結(jié)DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

∴是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中∴∴，

∴又又∴在△DGH中，

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為

20．（Ⅰ）設(shè)，，

∴在單調(diào)遞增.

(Ⅱ)當時，，又，，即；

  當時，，，由，得或.

的值域為

（Ⅲ）當x=0時，，∴x=0為方程的解.

當x>0時，，∴，∴

當x<0時，，∴，∴

即看函數(shù)

與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應(yīng)用導數(shù)畫出的大致圖象，

∴，∴

21．（Ⅰ）當時， ，∴，令 有x=0，

當單調(diào)遞減；當單調(diào)遞增.

∴∴；

（Ⅱ）∵，∴∴

∴為首項是1、公比為的等比數(shù)列. ∴∴；

（Ⅲ）∵，由（1）知，

∴，即證．

 


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