已知函數(shù)圖像可由y=cos2x的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且b>0，又的最大值為，(1)求函數(shù)f(x) 的解析式；(2)由函數(shù)y= f (x)圖像經(jīng)過平移是否能得到一個(gè)奇函數(shù)y=的圖像？若能，請(qǐng)寫出平移的過程；若不能，請(qǐng)說明理由。

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)．

(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若方程有解，求m的取值范圍；

【解析】第一問利用函數(shù)的奇偶性的定義可以判定定義域和f(x)與f(-x)的關(guān)系從而得到結(jié)論。

第二問中，利用方程有解，說明了參數(shù)m落在函數(shù)y=f(x)的值域里面即可。

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）＝－＋x＋lnx，g（x）＝＋－x．

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，函數(shù)g（x）的圖像總在直線y＝a－的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）

已知，函數(shù)（其中）

   （I）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

   （II）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與y軸垂直？若存在，求

出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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（本小題滿分12分）

已知，函數(shù)（其中）

   （I）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

   （II）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與y軸垂直？若存在，求

出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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一選擇題：DAADB  CBDDC 

二.填空題：11. 1  ；  12.5     13.     14. 1;   15.5

16．解：(1)…………4分

將y=cos2x的圖象先向左平移個(gè)單位長度，再將所得圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，最后將所得圖像向上平移2個(gè)單位即可.………………………………………………7分

(2)    …………9分

       即  ……………………11分

∴函數(shù)f(x)的最小值為3，最大值為…………………………………………………12分

 

 

17．解：(1)

；……………………5分

由，得，

∴的單調(diào)減區(qū)間是；階段   ………………8分

(2)當(dāng)時(shí)，，

∴在時(shí)，取最大值，由，得。…………12分

 

 

18．解析：（1）= ……2’

    =…………  6’

    （2）由余弦定理，得

    即……………………………………  8’

 ……………………10’

  可求得…………………………………  12’

19．解：（I）　公差為，公比為。

由條件：，得……………………4分

                ………………………………………………6分

（II）由（1）可知

……………………（1）

………………………（2）

由（2）-（1）得

…………………………9分

…………………………………………………………12分

 

 

20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤（萬元）與每本書定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：

       ．……………………4分（定義域不寫扣2分）

（Ⅱ）

                  ．…………………………6分

       令得或x=20（不合題意，舍去）．…………7分

       ， ．

       在兩側(cè)的值由正變負(fù)．

       所以（1）當(dāng)即時(shí)，

       ．……9分

（2）當(dāng)即時(shí)，

，…………………………11分

所以

答：若，則當(dāng)每本書定價(jià)為元時(shí)，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當(dāng)每本書定價(jià)為11元時(shí)，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）．…………………………13分

 

 

21．解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?sub>………………………………2分

∵

由

∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）………………………………5分

（2）由

∵……………………8分

∴

∴時(shí)，恒成立。………………………………………………10分

（3）

 ……………………11分

∵    由

，

故上恰有兩相異實(shí)根

……………………………………14分

 


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