tesoon
三、解答題;
17.(10分)
∵
∴
…..3分
由
得,
即![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image141.gif)
當(dāng)
時(shí),
; 6分 當(dāng)
時(shí),
……..10分
18.(12分)
(1)取PD的中點(diǎn)E,連接AE、EN
∵EN平行且等于
DC,而
DC平行且等于AM
∴AMNE為平行四邊形MN∥AE
∴MN∥平面PAD (6分)
(2)∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
∵ABCD為矩形,∴CD⊥AD
∴CD⊥AE,AE∥MN,MN⊥CD (3分)
∵AD⊥DC,PD⊥DC ∴∠ADP=45°
又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD,
∴MN⊥PD∴MN⊥CD,∴MH⊥平面PCD.(6分)
19.(12分)
(1)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image155.gif)
所以
…….. 6分
(2)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image159.gif)
因?yàn)?sub>![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image161.gif)
所以,
即![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image165.gif)
20.(12分)
(1)由題意知![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image167.gif)
當(dāng)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image169.gif)
……………………2分
當(dāng)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image173.gif)
兩式相減得
整理得:
……..4分
是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,
……. 6分
(2)由(1)知![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image183.gif)
……..1分
①
②
①―②得
……… 9分
…4分
………6分
21.(12分)
(1)由題有
,∵
是
的兩個(gè)極值點(diǎn),
∴
是方程
的兩個(gè)實(shí)根,
∵a>0,∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image205.gif)
∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image207.gif)
又∵
,∴
,即
; ..6分
(2)令
,則![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image217.gif)
由
,由
,
故
在
上是增函數(shù),在區(qū)間
上是減函數(shù), ∴
,
即
,∴b的最大值是
. …..6分
22.(12分)
(1)拋物線
的準(zhǔn)線
,于是,4+
=5,∴p=2.
∴拋物線方程為
. (4分)
(2)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),由題意得B(0,4),M(0,2).又∵F(1,0),
∴
,又MN⊥FA,∴
,則FA的方程為![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image247.gif)
MN的方程為
,解方程組
得,![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/1446da43c39dec67cebf838f2ae674fc.zip/69125/安徽省碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(文數(shù)).files/image253.gif)
∴N
…..4分
(3)由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)(0,2),半徑為2.
當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離.
當(dāng)
時(shí),直線AK的方程為
即為
,
圓心M(0,2)到直線AK的距離
,令d>2.解得m>1,
所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,
當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交.
………. 4分