的結論下.若0≤x≤,求y=cos2x+sinA•sin2x的最值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的結論下，若0≤x≤
π2
，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的結論下，若0≤x≤
π
2
，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=-x2+ax．
（1）函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設?（x）=e2x+aex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)?（x）的最小值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+lnx+(a-4)x在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設g(x)=|ex-a|+
a2
2
，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+3lnx+(a-6)x在[3，+∞）上是增函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設g(x)=|ex-a|+
1
2
a2，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

    1. <tt id="jkzuk"></tt>
      
   
      
    
    
      
    
      tesoon
      三、解答題；
      17．（10分）
      ∵∴    …..3分
      由得,即
      當時,;  6分   當時,       ……..10分
      18．（12分）
      （1）取PD的中點E，連接AE、EN
      ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
      ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
      ∴MN∥平面PAD （6分）
      （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
      ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
      ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
      ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
      又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD，
      ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
      19．（12分）
      （1）
      所以             
…….. 6分
      （2）
      因為
      所以,即
      20．（12分） 
      （1）由題意知
      當……………………2分
      當
      兩式相減得整理得：         
……..4分
      是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
      （2）由（1）知        ……..1分
         ①
        ②
      ①―②得   ……… 9分
      …4分     
………6分
      21．（12分）
      （1）由題有,∵是的兩個極值點,
      ∴是方程的兩個實根,
      ∵a>0，∴
      ∴
      又∵,∴,即;  ..6分
      （2）令,則
      由,由,
      故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
      即,∴b的最大值是．     …..6分
      22．（12分）
      （1）拋物線的準線,于是,4+=5,∴p=2．
      ∴拋物線方程為．    （4分）
      （2）∵點A的坐標是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
      ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
      MN的方程為,解方程組得,
      ∴N       …..4分
      （3）由題意得,圓M的圓心是點（0,2）,半徑為2．
      當m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
      當時,直線AK的方程為即為,
      圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
      所以,當m>1時,直線AK與圓M相離;當m=1時,直線AK與圓M相切,
      當m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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