21．對(duì)數(shù)列{an}.規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列.其中△an=an+1-an．對(duì)自然數(shù)k.規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列.其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an)．(1)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n (n∈N).試判斷{△an}.{△2an}是否為等差或等比數(shù)列.為什么? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對(duì)任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，試求m的取值范圍。

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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式;
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對(duì)任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且（n）．?dāng)?shù)列｛bn｝是等差數(shù)列，且，．

(Ⅰ)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn；若不等式（a>0且a≠1）對(duì)一切n 恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對(duì)任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，試求m的取值范圍。

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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式;
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對(duì)任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

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