如圖所示，過(guò)點(diǎn)M（m，1）作直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)x²=y于A，B兩點(diǎn)，且|AM|=|MB|，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S_△，記直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)所圍成的陰影區(qū)域的面積為S_弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)S_△最大時(shí)，求m的值；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某小區(qū)有一塊三角形空地，如圖△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃在這片空地上進(jìn)行綠化和修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所，在△ABC內(nèi)的P點(diǎn)處有一服務(wù)站（其大小可忽略不計(jì)），開(kāi)發(fā)商打算在AC邊上選一點(diǎn)D，然后過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)D畫(huà)一分界線(xiàn)與邊AB相交于點(diǎn)E，在△ADE區(qū)域內(nèi)綠化，在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所．現(xiàn)已知點(diǎn)P處的服務(wù)站與AC距離為10米，與BC距離為100米．設(shè)DC=d米，試問(wèn)d取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所面積最大？

已知單位圓O上的兩點(diǎn)A，B及單位圓所在平面上的一點(diǎn)P，滿(mǎn)足

OP

=m

OA

+

OB

（m為常數(shù)）．
（1）如圖所示，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求|

OP

|的取值范圍；
（3）若

OA

•

OB

=-

1

3

，線(xiàn)段AB與OP交于點(diǎn)D，試求當(dāng)△OPB為直角三角形時(shí)

OD

•

OA

的值．