題目列表(包括答案和解析)
學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試,初步確定了文科生中有資格的學(xué)生40人,其中男生10名,女生30名,決定按照分層抽樣的方法選出一個(gè)4人小組進(jìn)行培訓(xùn).
(1)求40人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率,并求出培訓(xùn)小組中男,女同學(xué)的人數(shù);
(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的培訓(xùn),小組決定選出兩名同學(xué)進(jìn)行模擬面試,方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試,該同學(xué)面試后,再?gòu)男〗M里剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)面試,求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率;
(3)面試時(shí),每個(gè)同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?個(gè)問(wèn)題并評(píng)分,第一個(gè)同學(xué)得到的面試分?jǐn)?shù)分別為:68,70,71,72,74,第二個(gè)同學(xué)得到的分?jǐn)?shù)分別為69,70,70,72,74,請(qǐng)問(wèn)那位同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定?并說(shuō)明理由.
(本小題滿分12分)
某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理(數(shù)學(xué)與物理)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析,從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本,分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表:
等級(jí)得分 |
||||||
人數(shù) |
3 |
17 |
30 |
30 |
17 |
3 |
(Ⅰ)如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn),從樣本中任意抽。裁麑W(xué)生,求恰有1名學(xué)生為良好的概率;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值為1.5)作為代表:
(ⅰ)據(jù)此,計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1);
(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在范圍內(nèi)的人數(shù) .
(Ⅲ)從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué),
他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分
數(shù)如下表:
(。┱(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(ⅱ)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(附參考數(shù)據(jù):)
某中學(xué)共有1 000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試,數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? | ||||||||||||
(2)已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線為110分,試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù); (3)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) |
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