②和所成的角為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞
12
）米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)G在AB上，試確定G點(diǎn)位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
（2）求DB與平面ABE所成角的正弦值．

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設(shè)斜線(xiàn)和平面所成的角為θ，那么斜線(xiàn)和平面內(nèi)過(guò)斜足的所有直線(xiàn)的夾角中，最大的角為
π
2
π
2
；最小的角為
θ
θ
．

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如圖所示，設(shè)曲線(xiàn)y=
1
x
上的點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)順次構(gòu)成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，直角頂點(diǎn)在曲線(xiàn)上y=
1
x
，設(shè)An的坐標(biāo)為（an，0），A0為原點(diǎn)
（1）求a1，并求出an和an-1 n∈N*之間的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
2
an-1+an
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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如圖所示為某風(fēng)景區(qū)設(shè)計(jì)建造的一個(gè)休閑廣場(chǎng)，廣場(chǎng)的中間造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成對(duì)稱(chēng)的十字形區(qū)域，十字形區(qū)域面積為2000m2，計(jì)劃在正方方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為每平方4100元，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪石材地坪，價(jià)格為每平方110元，再在四個(gè)空角（如△DQH等）上鋪草坪，價(jià)格為每平方80元．設(shè)AD長(zhǎng)為xm，DQ長(zhǎng)為ym．
（I）試找出x與y滿(mǎn)足的等量關(guān)系式；
（Ⅱ）若該廣場(chǎng)的占地面積不超過(guò)2800m2，求x的取值范圍；
（Ⅲ）求該廣場(chǎng)的總造價(jià)的最小值及此時(shí)AD的長(zhǎng)．

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