某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題：如果當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)，命題成立，則可以推出n=k+1時(shí)，該命題也成立．現(xiàn)已知n=6時(shí)命題不成立（　　）

（2006•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，一條準(zhǔn)線的方程是x=4，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且方向向量為

a

=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當(dāng)tanα=7時(shí)，求橢圓的方程．

4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，7）內(nèi)單調(diào)遞減；
③當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值；
④當(dāng)x=7時(shí)，函數(shù)f（x）有極小值．
則其中正確的是（　　）

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N₊）時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立． 現(xiàn)已知當(dāng)n=7時(shí)該命題不成立，那么可推得（　　）