(本小題滿分12分)已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求．

 

已知曲線的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系

(1) 寫出曲線的直角坐標方程；

(2)若把上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

 

把直角坐標系的原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸,并且在兩種坐標系中取相同的長度單位.若曲線的極坐標方程是ρ²=,則它的直角坐標方程是_______.

本題有(1)．(2)．(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A；

(Ⅱ) 矩陣B=，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

（2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．

（3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題

已知函數(shù)，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實數(shù)滿足，求的最大值．

 

 已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線，相交于，兩點．

       （1）把曲線，的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；

       （2）求弦的長度．