2)若.則軌跡是焦點(diǎn)在軸上的橢圓(不含) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（數(shù)學(xué)公式），且其右焦點(diǎn)到直線數(shù)學(xué)公式的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（數(shù)學(xué)公式），求證：點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）對(duì)于問題（2），如果點(diǎn)M坐標(biāo)為M（t，0），當(dāng)t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)M（t，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”，并判斷點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)是否在同一條直線上．

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設(shè)橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（數(shù)學(xué)公式），且其右焦點(diǎn)到直線數(shù)學(xué)公式的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（數(shù)學(xué)公式），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，請(qǐng)運(yùn)用類比、推廣等思想方法，提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究價(jià)值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（），且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（），求證：點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）對(duì)于問題（2），如果點(diǎn)M坐標(biāo)為M（t，0），當(dāng)t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)M（t，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”，并判斷點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)是否在同一條直線上．

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設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（），且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，請(qǐng)運(yùn)用類比、推廣等思想方法，提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究價(jià)值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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給出4個(gè)命題：
（1）設(shè)橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是數(shù)學(xué)公式，P到一條準(zhǔn)線的距離是數(shù)學(xué)公式，則此橢圓的離心率為數(shù)學(xué)公式．
（2）若橢圓數(shù)學(xué)公式（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到定直線l的距離與M到定點(diǎn)F的距離之比大于1，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
其中正確命題的序號(hào)依次是________．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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