已知集合 至少有一個(gè)不是空集,則的取值范圍是: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<的解集不是空集,的取值范圍是            (    )

    A.0<<1       B.>1        C.0<≤1     D.≥1

 

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關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<的解集不是空集,的取值范圍是

        A.0<<1        B.>1             C.0<≤1         D.≥1

 

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關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<的解集不是空集,的取值范圍是

       A.0<<1           B.>1         C.0<≤1            D.≥1

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(09年博興二中綜合一理)若不等式的解集是,且的解集是空集,則的取值范圍是________。

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已知集合A={x|ax2-2x+1=0}.
(1)若A中恰好只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若A中至少有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

     B、D、C、A      B、A、D、B

二、填空題:(本大題共7小題,每小題5分,滿分30分。其中13~15題是選做題,考生只能選做兩題,三題全答的,只計(jì)算前兩題得分。)

9、;  10、800;    11、①③④;   12、,1005;

13、   14、;   15、

三、解答題:(本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。)

16、(1)證明:∵PA⊥底面ABCD,MN底面ABCD

∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD = A

∴MN⊥平面PAD  ………………………………………………4分

MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  ……………………6分

(2)∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA = A   ∴BC⊥平面PBA

∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角                  

……………………………………………10分

中,

  ………………12分

17、解:(1)由題意可知、、這5個(gè)點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為

的可能的取值有,2,3,4

 ,

,

于是=×+2×+3×+4×=2!6分

 

 

 

(2)連結(jié)MP,取線段MP的中點(diǎn)D,則OD⊥MP,易求得OD=,

當(dāng)S點(diǎn)在線段MP上時(shí),三角形SAB的面積等于××8 =,

所以只有當(dāng)S點(diǎn)落在陰影部分時(shí),面積才能大于,

S陰影 = S扇形OMP - S△OMP = ××-×= 4-8,

所以由幾何概型公式的三角形SAB的面積大于的概

率P =。  …………………12分

18、解:(1)證明:在中,由題設(shè),AD = 2可得

,于是。在矩形中,.

,所以平面.…………………………………….4分

(2)解:由題設(shè),,所以(或其補(bǔ)角)是異面直線所成的角.

中,由余弦定理得

由(1)知平面,平面

所以,因而,于是是直角三角形,

………………………….8分

(3)解:過(guò)點(diǎn)P做于H,過(guò)點(diǎn)H做于E,連結(jié)PE

平面,平面,.又,

因而平面,平面,

,,平面,又平面

,從而是二面角的平面角…………….12分

由題設(shè)可得,

于是在中,….14分

19、解: (1)依題意知,數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是一個(gè)以500為首項(xiàng),-20為公差的等差數(shù)列,所以

6ec8aac122bd4f6e,   ……………3分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  …………………7分

 (Ⅱ)依題意得,6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,

可化簡(jiǎn)得6ec8aac122bd4f6e, ①            …………………10分

6ec8aac122bd4f6e可設(shè)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e可知6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù),

6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),   又6ec8aac122bd4f6e

時(shí)不等式①成立          …………………13分

答:從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)4年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)……………………………………………….……14分

20、(1)連接, E、F分別為、DB的中點(diǎn), EF//,

平面,EF平面,

 EF//平面………………………………………………………4分

   (2)正方體中,平面,平面

,正方形中,,

= B,AB、平面,

平面,平面,所以,又EF//,

所以EF. ……………………………………………………………9分

(3)正方體的棱長(zhǎng)為2,、分別為、DB的中點(diǎn)。

     

       

       

     

             

              ……………………………..………………14分

21、解:(1)…………………………………2分

上是增函數(shù),上恒成立

…………………………………………4分

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))

所以  ……………………..………………6分

(2)設(shè),則

當(dāng)時(shí),在區(qū)間上是增函數(shù)

所以的最小值為 ……………………………………………10分

當(dāng)時(shí),

因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上也是增函數(shù),

上為連續(xù)函數(shù),所以上為增函數(shù),

所以的最小值為

……………………………………14分

 

 

 

 


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