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(09年德陽(yáng)市一診)(12分)如圖所示,傾角為300的光滑斜面下端有一水平傳送帶。一質(zhì)量為2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從離斜面底端高度為3.2m的C 處由靜止開(kāi)始下滑,從A點(diǎn)滑上傳送帶,傳送帶固定時(shí),物體剛能滑到AB的中點(diǎn)處。不計(jì)在A點(diǎn)的速率變化,物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,取g=10m/s2。求:
(1)AB的長(zhǎng)度為多少?
(2)若傳送帶由不打滑的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),以6m/s順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng),則從物體滑上傳送帶開(kāi)始到速度減為零的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做多少功?
如圖所示,水平軌道AB段為粗糙水平面, BC段為一水平傳送帶,兩段相切于B點(diǎn).一質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),靜止于A點(diǎn),AB距離為 s=2m.已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10m/s2.
(1)若給物塊施加一水平拉力F=11N,使物塊從靜止開(kāi)始沿軌道向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力,物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),求傳送帶的長(zhǎng)度;
(2)在(1)問(wèn)中,若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后固定(AB段和BC段仍平滑連接),要使物塊仍能到達(dá)C端,則在AB段對(duì)物塊施加拉力F應(yīng)至少多大;
(3)若使物塊以初速度v0從A點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),并仍滑上(2)問(wèn)中傾斜的傳送帶,且傳送帶以4m/s速度向上運(yùn)動(dòng),要使物體仍能到達(dá)C點(diǎn),求物塊初速度v0至少多大.
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