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如圖所示,半徑R="0.2" m的光滑四分之一圓軌道PQ豎直固定放置,末端Q與一長(zhǎng)L = 0.8m的水平傳送帶相切,水平銜接部分摩擦不計(jì),傳動(dòng)輪(輪半徑很小)作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)傳送帶以恒定的速度v0運(yùn)動(dòng)。傳送帶離地面的高度h ="1.25" m,其右側(cè)地面上有一直徑D =" 0.5" m的圓形洞,洞口最左端的A點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離s="1m," B點(diǎn)在洞口的最右端。現(xiàn)使質(zhì)量為m="0.5" kg的小物塊從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放,經(jīng)過(guò)傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng),最終落入洞中,傳送帶與小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5。g取10m/s2。求:
(1)小物塊到達(dá)圓軌道末端Q時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)若v0 =3m/s,求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T;
(3)若要使小物塊能落入洞中,求v0應(yīng)滿足的條件。
如圖所示,半徑R=0.2 m的光滑四分之一圓軌道PQ豎直固定放置,末端Q與一長(zhǎng)L = 0.8m的水平傳送帶相切,水平銜接部分摩擦不計(jì),傳動(dòng)輪(輪半徑很小)作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)傳送帶以恒定的速度v0運(yùn)動(dòng)。傳送帶離地面的高度h =1.25 m,其右側(cè)地面上有一直徑D = 0.5 m的圓形洞,洞口最左端的A點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離s=1m, B點(diǎn)在洞口的最右端,F(xiàn)使質(zhì)量為m=0.5 kg的小物塊從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放,經(jīng)過(guò)傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng),最終落入洞中,傳送帶與小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5。g取10m/s2。求:
(1)小物塊到達(dá)圓軌道末端Q時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)若v0 =3m/s,求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T;
(3)若要使小物塊能落入洞中,求v0應(yīng)滿足的條件。
如圖甲所示,空間存在B=0.5 T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN、PQ是相互平行的粗糙的長(zhǎng)直導(dǎo)軌,處于同一水平面內(nèi),其間距L=0.2 m,R是連在導(dǎo)軌一端的電阻,R=0.4 Ω;ab是垂直跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1 kg的導(dǎo)體棒,它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.從t=0時(shí)刻開(kāi)始,通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,圖乙是導(dǎo)體棒的速度——時(shí)間圖象(其中OA是直線,AC是曲線,DE是AC曲線的漸近線),小型電動(dòng)機(jī)在12 s末達(dá)到額定功率,此后功率保持不變.除R以外,其余部分的電阻均不計(jì),g取1 m/s2.求:
(1)導(dǎo)體棒在0-12 s內(nèi)的加速度大;
(2)電動(dòng)機(jī)的額定功率;
(3)若已知0-12 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5 J,則此過(guò)程中牽引力做的功.
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