如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10 m/s2，問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

用磁場可以約束帶電離子的軌跡，如圖示，寬d=2cm的有界勻強磁場的橫向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里，B＝1T。現(xiàn)有一束帶正電的粒子從O點以v＝2×106 m / s的速度沿紙面垂直邊界進入磁場。粒子的電荷量q＝1.6×10－19C，質(zhì)量m＝3.2×10－27kg。求：

(1) 粒子在磁場中運動的軌道半徑r和運動時間t是多大？

(2) 粒子保持原有速度，又不從磁場上邊界射出，則磁感應(yīng)強度最小為多大？

單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡稱流量)．有一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置，稱為電磁流量計．它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成．

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖17所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極a和c，a、c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直．當導(dǎo)電液體流過測量管時，在電極a、c間出現(xiàn)感應(yīng)電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q.設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強度為B.

 (1)已知D＝0.40 m，B＝2.5×10^－3 T，Q＝0.12 m³/s，設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大小(π取3.0)；

 (2)一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應(yīng)顯示為正值，但實際顯示卻為負值，經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，即液體由測量管出水口流入，從入水口流出．因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎�值的簡便方法�?/p>

(3)顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為R.a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)．試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響．

圖17

如圖所示，豎直放置、寬度L＝1.0m的框架上，放有一質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R＝1.0Ω的導(dǎo)體棒MN，它們處于磁感應(yīng)強度B＝1.0T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。用電動機無初速牽引導(dǎo)體棒上升，當上升到h＝3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量Q＝2.0J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為U＝7.0V、I＝1.0A，電動機內(nèi)阻r＝1.0Ω。不計其它電阻及一切摩擦，導(dǎo)體棒與框架始終接觸良好，取重力加速度g＝10 m/s² 。求：

（1）棒能達到的穩(wěn)定速度的大小v；

（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間t。

用高電阻放電法測電容的實驗，是通過對高阻值電阻放電的方法，測出電容器充電電壓為U時，所帶的電量為Q，從而再求出待測電容器的電容C．某同學(xué)的實驗情況如下：
（1）按圖甲所示電路連接好實驗電路；
（2）接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下這時電流表的示數(shù)I₀＝490μA及電壓表的示數(shù)U_o ＝6.2V，I₀ 和U₀ 分別是電容器放電的初始電流和電壓；
（3）斷開開關(guān)S，同時開始計時，每隔5s或10s測一次電流I的值，將測得數(shù)據(jù)填入預(yù)先設(shè)計的表格中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)（10組）表示在以時間t為橫坐標、電流I為縱坐標的坐標紙上，如圖乙中用“×”表示的點．
試根據(jù)上述實驗結(jié)果，在圖乙中作出電容器放電的I-t圖象,并估算出該電容器兩端的電壓為U₀時所帶的電量Q₀約為 ___________C；該電容器的電容C約為____________F