宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，阻力不計(jì))

(1)求該星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地．

（15分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g₁＝10m/s²，空氣阻力不計(jì), 該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4） 求：

（1）求該星球表面附近的重力加速度g₂

（2）求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地

（3）求該星球近地環(huán)繞速度與地球近地環(huán)繞速度比v_星∶v_地

宇航員在地球表面從某一高度自由落下一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回地面；若他在某星球表面從相同的高度自由落下同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空氣阻力不計(jì))。則該星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比M_星∶M_地．=____________________

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，該星球的質(zhì)量為M_星，地球質(zhì)量為M_地，空氣阻力不計(jì)。則(　 　)

宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空氣阻力不計(jì)）

（1）求該星球表面附近的重力加速度g＇；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地。