已知函數(shù)是上的偶函數(shù).且.當(dāng).則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù) ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，當(dāng)，則函數(shù)的零

點(diǎn)個(gè)數(shù)                                （     ）

    A．3    B．4    C．5    D．6

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則=       .

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于都有成立，且，當(dāng)且時(shí)，都有，則給出下列命題：
①；②函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為；③函數(shù)在上為減函數(shù)；④ 方程 在上有4個(gè)根 ，上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于，都有成立，當(dāng)且時(shí)，都有，給出下列命題：
①；            
②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)在上為增函數(shù)；④方程在上有四個(gè)實(shí)根．
其中正確的命題序號(hào)是___________．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

    A．3              B．4                C．5               D．6

 

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一、 C B C B B AC D A B    C D

二、13.           14.              15.         16.3

三、17（Ⅰ）

            = =

由得，或

由得 或.

故函數(shù)的零點(diǎn)為和.         ……………………………………6分

（Ⅱ）由，得

由得 .又

由得

       

         ， 

                   ……………………………………12分

18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， BC=CD=1,AB=2

（Ⅰ）∵  PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=

又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，

∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分

 

 (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下：

取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA

                                                                 …………8分

 (Ⅲ)            

                                                            ……………12分

19. （Ⅰ）九年級(jí)（1）班應(yīng)抽取學(xué)生10名； ………………………2分

（Ⅱ）通過(guò)計(jì)算可得九（1）班抽取學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?6.5，九（2）班抽取學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?7.2.由此可以估計(jì)九（1）班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?6.5， 九（2）班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?nbsp;     17.2                                                     ………………………6分

（Ⅲ）基本事件總數(shù)為15，滿足條件的事件數(shù)為9 ，故所求事件的概率為

………………………………12分

20. （Ⅰ）證明 設(shè)

相減得  

注意到  

有        

即                           …………………………………………5分

（Ⅱ）①設(shè)

由垂徑定理，

即       

化簡(jiǎn)得  

當(dāng)與軸平行時(shí)，的坐標(biāo)也滿足方程.

故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；

    …………………………………………8分

②      假設(shè)過(guò)點(diǎn)P作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則

         

由于 

直線，即，代入曲線的方程得

             

            

故這樣的直線不存在.                      ……………………………………12分

21.（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>

由題意易知，   得    ;

                             當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   …………………………6分

   （Ⅱ）

①     當(dāng)時(shí)，在遞減，無(wú)極值.

②     當(dāng)時(shí)，由得

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

時(shí)，函數(shù)的極大值為

;

函數(shù)無(wú)極小值.                                 …………………………13分

22.（Ⅰ）            

                          …………………………………………4分

（Ⅱ） ,

          ……………………………8分

 （Ⅲ）假設(shè)

記，可求

故存在，使恒成立.

                                   ……………………………………13分

 

 

 

 

 


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