題目列表(包括答案和解析)
，設(shè)函數(shù)
個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．（12分）已知向量
，設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的零點；
（Ⅱ）設(shè)
的內(nèi)角
的對邊分別為
，已知
，求邊
的值．
（12分）已知向量
，設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求
的最大值及相應(yīng)的
的值；
（Ⅱ）若
求
的值.
已知向量
，設(shè)
是直線
上的一點（
為坐標原點），那么
的最小值是___________________．
已知向量
，設(shè)函數(shù)
。
學(xué)科網(wǎng)
（1）求函數(shù) 
的最小正周期及
時的最大值；學(xué)科網(wǎng)
（2）把函數(shù)的圖象向左平移
個單位，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，求
的最小值。
一、 C B C B B AC D A B C D
二、13. 
14. 
15. 
16.3
三、17（Ⅰ）
=
=
由
得，
或
由
得 
或
.
故函數(shù)
的零點為
和
.
……………………………………6分
（Ⅱ）由
，
得 
由
得 
.又
由
得
，
……………………………………12分
18. 由三視圖可知：
，底面ABCD為直角梯形,， BC=CD=1,AB=2
（Ⅰ）∵ PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=
又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，
∴ AD⊥PD ……………………………4分
(Ⅱ) CM∥平面PDA 理由如下：
取PB中點N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA
…………8分
(Ⅲ) 
……………12分
19. （Ⅰ）九年級（1）班應(yīng)抽取學(xué)生10名； ………………………2分
（Ⅱ）通過計算可得九（1）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5，九（2）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?7.2.由此可以估計九（1）班學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5， 九（2）班學(xué)生的平均成績?yōu)?nbsp; 17.2 ………………………6分
（Ⅲ）基本事件總數(shù)為15，滿足條件的事件數(shù)為9 ，故所求事件的概率為
………………………………12分
20. （Ⅰ）證明 設(shè)
相減得 
注意到 
有
即
…………………………………………5分
（Ⅱ）①設(shè)
由垂徑定理，
即 
化簡得 
當(dāng)
與
軸平行時，
的坐標也滿足方程.
故所求的中點的軌跡
的方程為；
…………………………………………8分
②
假設(shè)過點P作直線
與有心圓錐曲線
交于
兩點，且P為
的中點，則
由于
直線
，即
，代入曲線
的方程得
故這樣的直線不存在. ……………………………………12分
21.（Ⅰ）函數(shù)的定義域為
由題意易知， 
得 
;
當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
故函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
，單調(diào)減區(qū)間為
. …………………………6分
（Ⅱ）
①
當(dāng)
時，
在
遞減，無極值.
②
當(dāng)
時，由
得 
當(dāng)
時，當(dāng)
時，
時，函數(shù)
的極大值為
;
函數(shù)無極小值.
…………………………13分
22.（Ⅰ）
…………………………………………4分
（Ⅱ）
,
……………………………8分
（Ⅲ）假設(shè)
記
，可求
故存在
，使
恒成立.
……………………………………13分
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