巢湖市教育局規(guī)定:初中升學(xué)須進(jìn)行體育考試.總分30分.成績(jī)計(jì)入初中畢業(yè)升學(xué)考試總分.還將作為初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)和健康 維度的實(shí)證材料.為了解九年級(jí)學(xué)生的體育素質(zhì).某校從九年級(jí)的六個(gè)班級(jí)共420名學(xué)生中按分層抽樣抽取60名學(xué)生進(jìn)行體育素質(zhì)測(cè)試. 班現(xiàn)有學(xué)生70人.按分層抽樣.則九(1)班應(yīng)抽取學(xué)生多少人?.(2)班所抽取學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)的莖葉圖 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

在股票市場(chǎng)上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢(shì)圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式來(lái)描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱。老趙預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線對(duì)稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老趙決定取點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)來(lái)確定解析式中的常數(shù),并且已經(jīng)求得

(1)請(qǐng)你幫老趙算出,并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));

(2)老趙如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股,到見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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(本小題滿分12分)根據(jù)市氣象站對(duì)春季某一天氣溫變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,氣溫變化的分布可以用曲線擬合(,單位為小時(shí),表示氣溫,單位為攝氏度,,,現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度,并得知在凌晨1時(shí)整氣溫最低,下午13時(shí)整氣溫最高。

(1)求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求這一天19時(shí)整的氣溫。

 

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(本小題滿分12分)

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

零件的個(gè)數(shù)(個(gè))

2

3

4

5

加工的時(shí)間(小時(shí))

2.5

3

4

4.5

(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;      

(Ⅱ)求出關(guān)于 的線性回歸方程 ,

并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線;

(Ⅲ)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?

 

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(本小題滿分12分)根據(jù)市氣象站對(duì)春季某一天氣溫變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,氣溫變化的分布可以用曲線擬合(,單位為小時(shí),表示氣溫,單位為攝氏度,,,現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度,并得知在凌晨1時(shí)整氣溫最低,下午13時(shí)整氣溫最高。
(1)求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求這一天19時(shí)整的氣溫。

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(本小題滿分12分)

某市電信部門規(guī)定:撥打本市電話時(shí),如果通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘,則收取通話費(fèi)0.2元;如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘,則超過(guò)部分以0.1元/分鐘收取通話費(fèi)(時(shí)間以分鐘計(jì),不足1分鐘按1分鐘計(jì)),F(xiàn)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法:

S1  輸入通話時(shí)間按題目要求取整數(shù));

S2  如果,則,否則;w。w-w*k&s%5¥u

S3  輸出費(fèi)用

   (1)試寫出該算法的一個(gè)程序框圖;

   (2)表1為A、B、C、D、E五人撥打本市電話的情況,將A、C的應(yīng)繳話費(fèi)數(shù)填入表1中適當(dāng)位置;

表1

A

B

C

D

E

第一次通話時(shí)間

3分鐘

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分鐘

第二次通話時(shí)間

0分鐘

4分鐘

3分40秒

4分50秒

0分鐘

第三次通話時(shí)間

0分鐘

0分鐘

5分鐘

2分鐘

0分鐘

應(yīng)繳話費(fèi)(元)

0.60

0.90

0.50

   (3)根據(jù)表1完成表2

表2

時(shí)間段

頻數(shù)

頻率

累積頻率

2

0.2

0.2

合計(jì)

10

1

1

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一、 C B C B B AC D A B    C D

二、13.           14.              15.         16.3

三、17(Ⅰ)

            = =

得,

.

故函數(shù)的零點(diǎn)為.         ……………………………………6分

(Ⅱ)由,

.又

       

         , 

                   ……………………………………12分

18. 由三視圖可知:,底面ABCD為直角梯形,, BC=CD=1,AB=2

(Ⅰ)∵  PB⊥DA,梯形ABCD中,PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=

又可得DA=,∴DA⊥BD ,∴DA⊥平面PDB,

∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分

 

 (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下:

取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,DN,可證MN∥CD且MN=CD,∴CM∥DN,∴CM∥平面PDA

                                                                 …………8分

 (Ⅲ)            

                                                            ……………12分

19. (Ⅰ)九年級(jí)(1)班應(yīng)抽取學(xué)生10名; ………………………2分

(Ⅱ)通過(guò)計(jì)算可得九(1)班抽取學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?6.5,九(2)班抽取學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?7.2.由此可以估計(jì)九(1)班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?6.5, 九(2)班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?nbsp;     17.2                                                     ………………………6分

(Ⅲ)基本事件總數(shù)為15,滿足條件的事件數(shù)為9 ,故所求事件的概率為

………………………………12分

20. (Ⅰ)證明 設(shè)

相減得  

注意到  

有        

即                           …………………………………………5分

(Ⅱ)①設(shè)

由垂徑定理,

即       

化簡(jiǎn)得  

當(dāng)軸平行時(shí),的坐標(biāo)也滿足方程.

故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為;

    …………………………………………8分

②      假設(shè)過(guò)點(diǎn)P作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn),且P為的中點(diǎn),則

         

由于 

直線,即,代入曲線的方程得

             

            

故這樣的直線不存在.                      ……………………………………12分

21.(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>

由題意易知,   得    ;

                             當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.   …………………………6分

   (Ⅱ)

①     當(dāng)時(shí),遞減,無(wú)極值.

②     當(dāng)時(shí),由

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

時(shí),函數(shù)的極大值為

;

函數(shù)無(wú)極小值.                                 …………………………13分

22.(Ⅰ)            

                          …………………………………………4分

(Ⅱ) ,

          ……………………………8分

 (Ⅲ)假設(shè)

,可求

故存在,使恒成立.

                                   ……………………………………13分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案