已知四棱錐的底面是梯形, 且AB∥CD, ∠DAB＝90°, DC＝2AD＝2AB, 側(cè)面PAD為正三角形, 且與底面垂直, 點(diǎn)M為側(cè)棱PC中點(diǎn).(Ⅰ) 求直線PB與平面PAD所成角的大小,(Ⅱ) 求證: BM∥平面PAD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

(1)證明：平面PAD⊥平面PCD；

(2)求AC與PB所成角的余弦值；

(3)求二面角A－CM－B的余弦值．

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已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝CD＝AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

證明：面PAD⊥面PCD；

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如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
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AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求二面角P-AC-M的平面角的余弦值；
（2）在棱PC上是否存在點(diǎn)N，使DN∥平面AMC，若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點(diǎn)，求證：DN∥平面AMC.

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如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點(diǎn)，求證：DN∥平面AMC.

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