．一同學(xué)想研究電梯上升過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．某天乘電梯上樓時(shí)他攜帶了一個(gè)質(zhì)量為5 kg的砝碼和一套便攜式DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，砝碼懸掛在力傳感器上．電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng)，中間不間斷，一直到最高層停止．在這個(gè)過(guò)程中，顯示器上顯示出的力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示．取重力加速度g＝10 m/s²，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求：

圖3－6－14

(1)電梯在最初加速階段的加速度a₁與最后減速階段的加速度a₂的大��；

(2)電梯在3.0～13.0 s時(shí)間段內(nèi)的速度v的大��；[來(lái)源:Zxxk.Com]

(3)電梯在19.0 s內(nèi)上升的高度H.

【解析】：根據(jù)牛頓第二定律得

(1)a₁＝＝ m/s²＝1.6 m/s²，

a₂＝＝ m/s²＝0.8 m/s².

(2)v₁＝a₁t₁＝1.6×3 m/s＝4.8 m/s.

(3)H＝a₁t＋v₁t₂＋a₂t＝×1.6×3² m＋4.8×10 m＋×0.8×6² m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m

＝69.6 m.

．一同學(xué)想研究電梯上升過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．某天乘電梯上樓時(shí)他攜帶了一個(gè)質(zhì)量為5kg的砝碼和一套便攜式DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，砝碼懸掛在力傳感器上．電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng)，中間不間斷，一直到最高層停止．在這個(gè)過(guò)程中，顯示器上顯示出的力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示．取重力加速度g＝10 m/s²，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求：

圖3－6－14

(1)電梯在最初加速階段的加速度a₁與最后減速階段的加速度a₂的大�。�

(2)電梯在3.0～13.0 s時(shí)間段內(nèi)的速度v的大�。�

(3)電梯在19.0 s內(nèi)上升的高度H.

【解析】：根據(jù)牛頓第二定律得

(1)a₁＝＝ m/s²＝1.6 m/s²，

a₂＝＝ m/s²＝0.8 m/s².

(2)v₁＝a₁t₁＝1.6×3 m/s＝4.8m/s.

(3)H＝a₁t＋v₁t₂＋a₂t＝×1.6×3² m＋4.8×10 m＋×0.8×6² m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m

＝69.6 m.

隨著摩天大樓高度的增加,鋼索電梯的制造難度越來(lái)越大。利用直流電機(jī)模式獲得電磁驅(qū)動(dòng)力的磁動(dòng)力電梯研發(fā)成功。磁動(dòng)力電梯的轎廂上安裝了永久磁鐵,電梯的井壁上鋪設(shè)了電線圈。這些線圈采取了分段式相繼通電，生成一個(gè)移動(dòng)的磁場(chǎng),從而帶動(dòng)電梯上升或者下降。工作原理可簡(jiǎn)化為如下情景。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為；電梯轎廂固定在如圖所示的一個(gè)匝金屬框內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫(huà)出），并且與之絕緣，金屬框的邊長(zhǎng)為，兩磁場(chǎng)的豎直寬度與金屬框邊的長(zhǎng)度相同且均為，金屬框整個(gè)回路的總電阻為；電梯所受阻力大小恒為；電梯空載時(shí)的總質(zhì)量為。已知重力加速度為。

（1）兩磁場(chǎng)以速度豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，電梯在圖示位置由靜止啟動(dòng)的瞬間，金屬線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）兩磁場(chǎng)以速度豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，來(lái)啟動(dòng)處于靜止?fàn)顟B(tài)的電梯，運(yùn)載乘客的總質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件；

（3）兩磁場(chǎng)以速度豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，啟動(dòng)處于靜止?fàn)顟B(tài)下空載的電梯，最后電梯以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)，求在電梯勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，外界在單位時(shí)間內(nèi)提供的總能量。

隨著摩天大樓高度的增加,鋼索電梯的制造難度越來(lái)越大。利用直流電機(jī)模式獲得電磁驅(qū)動(dòng)力的磁動(dòng)力電梯研發(fā)成功。磁動(dòng)力電梯的轎廂上安裝了永久磁鐵,電梯的井壁上鋪設(shè)了電線圈。這些線圈采取了分段式相繼通電，生成一個(gè)移動(dòng)的磁場(chǎng),從而帶動(dòng)電梯上升或者下降。工作原理可簡(jiǎn)化為如下情景。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為；電梯轎廂固定在如圖所示的一個(gè)匝金屬框內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫(huà)出），并且與之絕緣，金屬框的邊長(zhǎng)為，兩磁場(chǎng)的豎直寬度與金屬框邊的長(zhǎng)度相同且均為，金屬框整個(gè)回路的總電阻為；電梯所受阻力大小恒為；電梯空載時(shí)的總質(zhì)量為。已知重力加速度為。

（1）兩磁場(chǎng)以速度豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，電梯在圖示位置由靜止啟動(dòng)的瞬間，金屬線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）兩磁場(chǎng)以速度豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，來(lái)啟動(dòng)處于靜止?fàn)顟B(tài)的電梯，運(yùn)載乘客的總質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件；

（3）兩磁場(chǎng)以速度豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，啟動(dòng)處于靜止?fàn)顟B(tài)下空載的電梯，最后電梯以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)，求在電梯勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，外界在單位時(shí)間內(nèi)提供的總能量。