5． 平面平面的一個(gè)充要條件是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內(nèi)“一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為定值”是“動(dòng)點(diǎn)軌跡為橢圓”的（ ）
A．充分非必要條件
B．充要條件
C．必要非充分條件
D．既非充分又非必要條件

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平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　　）
A、
a
，
b
方向相同
B、
a
，
b
兩向量中至少有一個(gè)為零向量
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0

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一個(gè)棱柱為正四棱柱的充要條件是（　�。�

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平面向量
a
，
b
共線的充要條件是（　�。�
A、
a
，
b
方向相同
B、存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、
a
，
b
兩向量中至少有一個(gè)為零向量

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平面向量a，b共線的充要條件是（    ）

A. a，b方向相同                       B. a，b兩向量中至少有一個(gè)為零向量                   

C. ，       b= a                 D. 存在不全為零的實(shí)數(shù)，， a + b =0

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2009年4月

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．

1．A    2．D    3．B    4．A    5．D    6．C    7．D    8．B    9．B    10．C

二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．

11．                                    12．                                  13．

14．                                  15．①②⑤

三、解答題：本題共6小題，共75分．

16．解：(1) ??????????????????????????????????????? 3分

∴

∵

∴ ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

∴

(2) ????????????????????????????????????????????????????? 8分

∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

∴ ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

∴ ?????????????? 13分

17．解：(1) 有兩道題答對(duì)的概率為，有一道題答對(duì)的概率為??????????????????????????? 2分

∴ ????????????????????????????????????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????????????????? 7分

?????????????????????????????? 9分

??????????????????????????????? 11分

∴ 的分布列為

35

40

45

50

P

???????????????????????????????????? 13分

18．(1) 證明：取CE中點(diǎn)M，則 FMDE

∵ ABDE       ∴ ABFM

∴ ABMF為平行四邊形

∴ AF∥BM

又AF平面BCE，BM平面BCE

∴ AF∥平面BCE??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 解：過C作l∥AB，則l∥DE     ∴ 平面ABC平面CDE = l

∵ AB⊥平面ACD      ∴ l⊥平面ACD

∴ ∠ACD即為所求二面角的平面角，為60?????????????????????????????????? 8分

(3) 解：設(shè)B在平面AFE內(nèi)的射影為，作MN⊥FE于N，作CG⊥EF于G．

∴ BE與平面AFE所成角為

∵ AF⊥CD，AF⊥DE   ∴ AF⊥平面CDE    ∴ AF⊥MN ∴ MN⊥平面AEF

∵ BM∥平面AEF       ∴

由△CGF∽△EDF，得    ∴

而     ∴

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????? 13分

19．解：(1) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

由       由

∴ 上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????? 6分

∵ 上遞減     ∴ ??????????????? 9分

設(shè)    ∵    ∴上遞減

∴  即

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

20．解：(1)  B（0，? b），A（，0），F(xiàn)（c，0），P（c，）

∵       ∴ D為線段FP的中點(diǎn)，

∴ D為（c，）??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

∴ ，∴ a = 2b，

∴ ?????????????????????????????????????????????? 5分

(2)  a = 2，則b = 1，B（0，?1）     雙曲線的方程為   ①

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），C（0，m）

由

由已知???????????????????????????? 7分

設(shè)

整理得：

對(duì)滿足的k恒成立

∴ ．

故存在y軸上的點(diǎn)C（0，4），使為常數(shù)17．????????????????????? 12分

21．解：(1) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

切線方程為與y = kx聯(lián)立得：

，令y = 0得：xB = 2t????????????????????????????????????????????????? 3分

∴ ??????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 由??????????????????????????????????????????????????? 5分

兩邊取倒數(shù)得：      ∴

∴ 是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（時(shí)）

或是各項(xiàng)為0的常數(shù)列（k = 3時(shí)），此時(shí)an = 1

時(shí)??????????????????????????????? 7分

當(dāng)k = 3時(shí)也符合上式

∴????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

(3) 作差得

其中

由于 1 < k < 3，∴

∴

當(dāng)?????????????????????????????????????????????????? 12分

 

 


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