解:本題考查向量知識與解析幾何知識的綜合應(yīng)用.設(shè)A.B的坐標分別為(x1,y1).(x2,y2),則.(Ⅰ)∵.. ∴由.得:∴,或∴ ∴M的坐標為(p,0)---6分(Ⅱ)設(shè)動點M的坐標為(x,y).則由.得∵ ∴ ∴∴ ∴ ∴∴動點M的軌跡方程為y2=2p(x-p) ---12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力，第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算，第二問利用向量坐標關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力，第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算，第二問利用向量坐標關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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