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已知點P在曲線
上，曲線C在點P的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f(
)(n≥2)，求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時，證明不等式：a1＋a2＋a3…an＞
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已知點P在曲線C：y＝
(x＞1)上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，點A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f(
)(n≥2且x∈N*)，求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時，證明不等式a1＋a2＋…＋an＞
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已知點P在曲線C：y＝
(x＞1)上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，點A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f(t)＝xA·gxB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f(
)(n≥2且x∈N*)，求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時，證明不等式a1＋a2＋…＋an＞
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（本小題滿分14分） 對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當(dāng)Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；
（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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