我們知道:函數(shù)y＝f (x)如果存在反函數(shù)y＝f -1 的圖像與y＝f -1 (x)圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱.若y＝f (x)的圖像與y＝f -1 (x)的圖像有公共點(diǎn).其公共點(diǎn)卻不一定都在直線y＝x上,例如函數(shù)f (x)＝.在其定義域上是增函數(shù).且y＝f (x)的圖像與其反函數(shù)y＝f -1 (x)的圖像有公共點(diǎn).證明這些公共點(diǎn)都在直線y＝x上,＝a x 與其反函數(shù)f -1 (x)＝logax的圖像有多少個(gè)公共點(diǎn)? 有如下觀點(diǎn):觀點(diǎn)①:“當(dāng)a＞1時(shí)兩函數(shù)圖像沒有公共點(diǎn).只有當(dāng)0＜a＜1時(shí)兩函數(shù)圖像才有公共點(diǎn) .觀點(diǎn)②:“利用(1)中的結(jié)論.可先討論函數(shù)f (x)＝a x 的圖像與直線y＝x的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).為此可構(gòu)造函數(shù)F (x)＝a x-x的最小值進(jìn)行討論 .請(qǐng)參考上述觀點(diǎn).討論函數(shù)f (x)＝ax 與其反函數(shù)f -1 (x)＝logax圖像公共點(diǎn)的個(gè)數(shù). 數(shù)學(xué)試卷參考解答 題序12345678910答案ACACDBDBBC 【查看更多】

 

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