Y 1 X O Y 1 O X 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi).下列方程表示什么曲線?畫出它們的圖形 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面內(nèi)以點(diǎn)O的正東方向?yàn)?/FONT>x軸正向,正北方向?yàn)?/FONT>y軸正向建立直角坐標(biāo)系.質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng),分別求下列位移向量的坐標(biāo):

(1)向量a表示沿東偏北移動(dòng)了3個(gè)長度單位;

(2)向量b表示沿西北方向移動(dòng)了4個(gè)長度單位;

(3)向量c表示沿西偏南移動(dòng)了3個(gè)長度單位;

(4)向量d表示沿東南方向移動(dòng)了4個(gè)長度單位.

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在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,=(其中分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
①若=且|,則的最小值為2
②若,若向量共線且||,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線;
③若=,則平面MQR內(nèi)的任意一點(diǎn)A(x,y,z)的坐標(biāo)必須滿足關(guān)系式=1;
④設(shè),,若向量共線且||,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一部分.
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為   

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在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,
OP
=x
i
+y
j
+z
k
(其中
i
,
j
,
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x>0,y>0)
且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|
,則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
,
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
,若向量
PQ
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線;
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
,
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)
,則平面MQR內(nèi)的任意一點(diǎn)A(x,y,z)的坐標(biāo)必須滿足關(guān)系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1;
④設(shè)
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0,4],y∈[-4,4])
,
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4,4])
,
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0,4])
,若向量
PM
j
PN
j
共線且|
PM
|=|
PN
|,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一部分.
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④

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