已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和.過橢圓的右焦點(diǎn)作直線.使得于點(diǎn).又與交于點(diǎn).與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

 (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

 (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線：與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且（O為原點(diǎn)），求的取值范圍；

（3）設(shè)分別是的兩條漸近線上的點(diǎn)，且點(diǎn)M在上，，求的面積。

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B．（如圖）
（1）當(dāng)l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)
FA
=λ
AP
時(shí)，求λ的最大值．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的離心率為
2
2
，雙曲線C與該橢圓有相同的焦點(diǎn)，其兩條漸近線與以點(diǎn)（0，
2
）為圓心，1為半徑的圓相切．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過點(diǎn)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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一、  BCCC，ADBA學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

二、  30    2      1          50     96      96 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

三、  解答題學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

16 (1)  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

ω學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

   (2) 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

17  （I）以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，1）.

      （2） 略

      （3）二面角D1―BF―C的余弦值為

18 (1)

  (2)

      

  （3）（Ⅰ）

        當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立．

   到第7年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分

（Ⅱ）

   故到第10年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元         ……11分

       盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分

19（1）橢圓的方程是:.    

   （2）,,  為常數(shù).   

20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，

至少有1人面試合格的概率是

 （2）∴的分布列是

0

1

2

3

的期望

21（1）   （2）（2）①，．當(dāng)時(shí)，．     假設(shè)，則．

由數(shù)學(xué)歸納法證明為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為．   ……8分

②， ．

當(dāng)時(shí)，．        假設(shè)，則 ．

由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列．……………10分

又，，

即 ………12分

．

，．     ………………14分

 

 


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