已知數(shù)列的前項和為，，（為正整數(shù)）.  

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，若對任意正整數(shù)，恒成立，求的取值范圍?

（3）已知集合，若以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為，問是否存在實數(shù)a使得對于任意的.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項等于與

1的等比中項。

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實數(shù)的取值范圍。

 已知數(shù)列的前項和為，，（為正整數(shù)）.  

 （1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，若對任意正整數(shù)，恒成立，求的取值范圍?

  （3）已知集合，若以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為，問是否存在實數(shù)a使得對于任意的.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知數(shù)列的前項和和通項滿足（，是大于0的常數(shù)，且），數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實數(shù)的值，若不存在說明理由；
（3）數(shù)列是否能為等比數(shù)列？若能，請給出一個符合的條件的和的組合，若不能，請說明理由.

已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩實根，且

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式．