(II)若的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分16分）

設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為。如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù)，其中對(duì)任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì)。

(1)設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)。

(i)求證：函數(shù)具有性質(zhì)； (ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)。給定設(shè)為實(shí)數(shù)，

，，且，

若||<||，求的取值范圍。

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（本小題滿分13分）

已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題：直線

與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn)

(I)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿分13分）
已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題：直線
與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn)
(I)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍
(II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知向量

（I）若的值；（II）若向量的最大值。

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已知向量

（I）若的值；

（II）若向量的最大值。

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

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    <bdo id="xguz6"><dfn id="xguz6"></dfn></bdo>
    
   
    
    
    
    
    
      
（II）方法一
           解：過(guò)O作
           
           則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
           過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
           連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
              8分
           過(guò)O作于E，連EO1­，
           則為二面角O―AC―B的平面角   10分
           在
           
           在
           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
           方法二
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
           同上，   8分
           
           
           
           設(shè)面OAC的法向量為
           
           得
           故
           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
     
     
    21．（本小題滿分12分）
      
（I）解：當(dāng)
           故   1分
           因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
           當(dāng)
           故上單調(diào)遞減。  
5分
      
（II）解：由題意知上恒成立，
           即上恒成立。  
7分
           令
           因?yàn)?sub>   9分        
           故上恒成立等價(jià)于
              11分
           解得   12分
    22．（本小題滿分12分）
           解：依題意設(shè)拋物線方程為，
           直線
           則的方程為
           
           因?yàn)?sub>
           即
           故
      
（I）若得
           
           故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
           所以直線   5分
      
（II）聯(lián)立得
           
           則
           又   7分
           故   9分
           因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
           所以
           故即
           將代入上式得
           由。   12分
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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