甲.乙兩人進行某種比賽.各局勝負(fù)相互獨立.約定每局勝者得1分.負(fù)者得0分.無平局.比賽進行到有一人比對方多2分時結(jié)束.已知甲在每局中獲勝的概率均為 【查看更多】

 

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甲、乙兩人進行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞數(shù)學(xué)公式）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為數(shù)學(xué)公式．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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甲、乙兩人進行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞
1
2
）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為
5
9
．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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甲、乙兩人進行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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（2009•昆明模擬）甲、乙兩人進行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞
1
2
）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為
5
9
．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

    • 
   
    
    
    
    
    
      
（II）方法一
           解：過O作
           
           則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
           過O作于M，則M為PA的中點，
           連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
              8分
           過O作于E，連EO1­，
           則為二面角O―AC―B的平面角   10分
           在
           
           在
           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
           方法二
    


    <sup id="tfms0"><small id="tfms0"></small></sup>
      
 
      
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     同上，   8分
                     
                     
                     
                     設(shè)面OAC的法向量為
                     
                     得
                     故
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
               
               
              21．（本小題滿分12分）
                
（I）解：當(dāng)
                     故   1分
                     因為   當(dāng)
                     當(dāng)
                     故上單調(diào)遞減。  
5分
                
（II）解：由題意知上恒成立，
                     即上恒成立。  
7分
                     令
                     因為   9分        
                     故上恒成立等價于
                        11分
                     解得   12分
              22．（本小題滿分12分）
                     解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                     直線
                     則的方程為
                     
                     因為
                     即
                     故
                
（I）若得
                     
                     故點B的坐標(biāo)為
                     所以直線   5分
                
（II）聯(lián)立得
                     
                     則
                     又   7分
                     故   9分
                     因為成等差數(shù)列，
                     所以
                     故即
                     將代入上式得
                     由。   12分
               
               
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


              同步練習(xí)冊答案