(I)設(shè)上的最小值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

      設(shè)

     （I）求在上的最小值；

     （II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。

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      設(shè)

     （I）求在上的最小值；

     （II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。

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設(shè)
（I）求在上的最小值；
（II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。

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   設(shè)；
（I）求在上的最小值；    
（II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。

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已知函數(shù)．

（I）判斷的奇偶性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；

（Ⅲ）若，證明：方程有兩個(gè)不同的正數(shù)解．

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

       同上，   8分

      

      

      

       設(shè)面OAC的法向量為

      

       得

       故

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)次將球擊破，

    則   5分

   （II）解：對(duì)于方案甲，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)

       由已知可得

      

      

      

       故

       故   8分

       對(duì)于方案乙，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)

       由已知可得

      

      

      

      

       故

       故   11分

       故

       所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分

21．（本小題滿分12分）

       解：依題意設(shè)拋物線方程為，

       直線

       則的方程為

      

       因?yàn)?sub>

       即

       故

   （I）若得

      

       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

       所以直線   5分

   （II）聯(lián)立得

      

       則

       又   7分

       故   9分

       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，

       所以

       故即

       將代入上式得

       由。   12分

22．（本小題滿分12分）

   （I）解：

       又

       故   2分

       而

       當(dāng)

       故為增函數(shù)。

       所以的最小值為0   4分

   （II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：

       ①當(dāng)

       又

       所以為增函數(shù)，即

       則

       所以成立       6分

       ②假設(shè)當(dāng)成立，

       那么當(dāng)

       又為增函數(shù)，

      

       則成立。

       由①②知，成立   8分

   （III）證明：由（II）

       得

       故   10分

       則

      

       所以成立   12分

 

 

 

 

 


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