已知實數x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值是（    ）。

已知函數f(x)=ax³+x²-2x+c。
(1)若x=-1是f(x)的極值點且f(x)的圖像過原點，求f(x)的極值；
(2)若g(x)=bx²-x+d，在（1）的條件下，是否存在實數b，使得函數g(x)的圖像與函數f(x)的圖像恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數b的取值范圍；否則說明理由。