當n=1時.切線過點P(1.0).即0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）求證：數(shù)學公式；
（ III）當k=2時，令數(shù)學公式，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）當k=2時，令bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當k=2時，令，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標a1，a2，…，
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當k=2時，令，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若圓C與圓x2+y2+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）設(shè)過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．

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