已知直線(xiàn)mx＋ny＋12=0在x軸、y軸上的截距分別為－3和－4，求m、n的值．

已知直線(xiàn)mx＋ny＋12=0在x軸、y軸上的截距分別為－3和－4，求m、n的值．

（本小題滿(mǎn)分13分）已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).

（1）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線(xiàn)C的左、右焦點(diǎn)，從點(diǎn)F₁引∠F₁QF₂的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程.

（3）設(shè)直線(xiàn)y=mx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－2，0）和線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍