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題目列表(包括答案和解析)

為了迎接2010年10月1日國慶節(jié),某城市為舉辦的大型慶典活動準(zhǔn)備了四種保證安全的方案,列表如下:
方案 A B C D
經(jīng)費 300萬元 400萬元 500萬元 600萬元
安全系數(shù) 0.6 0.7 0.8 0.9
其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù),每種方案相互獨立,每種方案既可獨立用,又可以與其它方案合用,合用時,至少有一種方案就能保證整個活動的安全
(I)求A、B兩種方案合用,能保證安全的概率;
(II)若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)(含1200萬元),如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高?

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第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開,為了搞好對外宣傳工作,會務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對外翻譯工作,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女記者中分別有10人和6人會俄語.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:
會俄語 不會俄語 總計
總計 30
并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會俄語有關(guān)?
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d)
參考數(shù)據(jù):
 P(K2≥k0 0.40 0.25 0.10 0.010
     k0 0.708 1.323 2.706 6.635
(Ⅱ)已知會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過,若從會俄語的6名女記者中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯,則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少?

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對支霄一中高二年段學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查,共調(diào)查了40人,其中男生25人,女生15人.男生中有15人愛好體育,另外10人愛好文娛.女生中有5人愛好體育,另外10人愛好文娛;
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)制作一個2×2的列聯(lián)表;
(2)若要從愛好體育和從愛好文娛的學(xué)生中各選一人分別作文體活動的協(xié)調(diào)人,求選出的兩人恰好是一男一女的概率;
(3)在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(此公式也可寫成X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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(2011•濰坊二模)2011年3月,日本發(fā)生了9.0級地震,地震引發(fā)了海嘯及核泄漏.某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究小組赴日本工作,有關(guān)數(shù)據(jù)見表1(單位:人).
核專家為了檢測當(dāng)?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響,隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測,并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表(表2).
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
心理專家 24 x
核專家 48 y
地質(zhì)專家 72 6
高度輻射 輕微輻射 合計
身體健康 30 A 50
身體不健康 B 10 60
合計 C D E
附:臨界值表
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
;
(1)求研究小組的總?cè)藬?shù);
(2)寫出表2中A、B、C、D、E的值,并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān);
(3)若從研究小組的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報告,求其中恰好有1人為心理專家的概率.

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第十六屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進(jìn)行,為了搞好接待工作,組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余不喜愛.
喜愛運動 不喜愛運動 合計
10 16
6 14
合計 30
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表:
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否有90%把握認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān).
P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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