(2)如果.求實(shí)數(shù)a.b的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)為奇函數(shù)：（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f(x)在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f(x)≤0恒成立，試求b的取值范圍。

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如圖，設(shè)橢圓C：（a＞b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且，若過(guò) A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，過(guò)定點(diǎn) M（0，2）的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）。

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l1的斜率k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若實(shí)數(shù)λ滿足，求λ的取值范圍。

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已知函數(shù)（其中A、B、是實(shí)數(shù)，且）的最小正周期是2，且當(dāng)時(shí)，取得最大值2；

  （1）、求函數(shù)的表達(dá)式；

  （2）、在閉區(qū)間上是否存在的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸的方程，

        若不存在，說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)（其中A、B、是實(shí)數(shù)，且）的最小正周期是2，且當(dāng)時(shí)，取得最大值2；
（1）、求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）、在閉區(qū)間上是否存在的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸的方程，
若不存在，說(shuō)明理由。

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已知直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)時(shí)，有，求曲線的方程；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意，都有為定值？指出的值；

（3）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于任意的，，都有恒成立？

如果存在，求出的得最小值；如果不存在，說(shuō)明理由。如果存在，求出的得最小值；如果不存在，說(shuō)明理由。

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1、B

2、D

3、A

4、［解法一］設(shè)

    而

    又∵在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,

    ∴,得.

    ∴.  即;,

    當(dāng)時(shí),有,即,得.

    當(dāng)時(shí),同理可得.

    ［解法二］,∴,

得

    或  得.

    當(dāng)時(shí),有,即,得.

當(dāng)時(shí),同理可得.

5、解:由

由得

故

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),上式取等號(hào).

所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值

6、D

7、解：因?yàn)?sub>

因?yàn)?sub>

于是

由此得OP⊥OQ，|OP|=|OQ| .

由此知△OPQ有兩邊相等且其夾角為直角，故△OPQ為等腰直角三角形。

8、B

9、解：設(shè)Z1，Z3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為

依題設(shè)得

10、A

11、（1）
（2）

12、，或

13、解：（Ⅰ）由 

                      

                      ，

   得．                                          ……4分

   因?yàn)?nbsp; ，，

   所以  ．                                               ……6分

  （Ⅱ）因?yàn)?sub>，

   所以  ，而，所以，

   ，同理， ．

   由（Ⅰ）知  ，

   即   ，

  所以       的實(shí)部為，                                                      ……8分

  而的輻角為時(shí)，復(fù)數(shù)的實(shí)部為

          ，

  所以                                                           ……12分

14、C

15、[解]（1）由題設(shè)，，

于是由，                             …（3分）

因此由，

得關(guān)系式                                 …（5分）

[解]（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，則其經(jīng)變換后的點(diǎn)滿足

，                                    …（7分）

消去，得，

故點(diǎn)的軌跡方程為                        …（10分）

[解]（3）假設(shè)存在這樣的直線，∵平行坐標(biāo)軸的直線顯然不滿足條件，

∴所求直線可設(shè)為，                              …（12分）

[解法一]∵該直線上的任一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)

仍在該直線上，

∴，

即，

當(dāng)時(shí)，方程組無(wú)解，

故這樣的直線不存在。                                            …（16分）

當(dāng)時(shí)，由

得，

解得或，

故這樣的直線存在，其方程為或，                       …（18分）

[解法二]取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后的點(diǎn)仍在該直線上，

∴，

得，                                            …（14分）

故所求直線為，取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上。

∴，                                     …（16分）

即，得或，

故這樣的直線存在，其方程為或，           …（18分）

 


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